若sinα+cosα=tanα(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:16:12
若sinα+cosα=tanα(0若sinα+cosα=tanα(0若sinα+cosα=tanα(0sinα+cosα=tanα两边平方=>1+2sinαcosα=(tanα)^2倍角公式=>1+s

若sinα+cosα=tanα(0
若sinα+cosα=tanα(0

若sinα+cosα=tanα(0
sinα+cosα=tanα 两边平方
=> 1+2sinαcosα=(tanα)^2 倍角公式
=> 1+sin(2α)=(tanα)^2 代入万用公式
=>1+[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}=(tanα)^2
设tanα=x,01+(2x)/(1+x^2)=x^2
(1+x)^2=x^4
1+x=x^2
x=(1+根号5)/2
所以α=arctan((1+根号5)/2)
肯定是大于45小于60
其实如果是只求角度范围,更容易