若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 19:10:48
若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值(sinα+cosα

若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值
若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值

若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1/25
得：2sinαcosα=-24/25
因为0≤α≤π
所以,sinα>0,则：cosα


消元的方法即可。
sinα+cosα=-1/5
∴ cosα=-1/5-sinα ①
代入 sin²α+cos²α=1
∴ sin²α+(-1/5-sinα)²=1
∴ 2sin²α+(2/5)sinα-24/25=0
∴ 25sin²α+5sinα-12=0
∴ (...

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消元的方法即可。
sinα+cosα=-1/5
∴ cosα=-1/5-sinα ①
代入 sin²α+cos²α=1
∴ sin²α+(-1/5-sinα)²=1
∴ 2sin²α+(2/5)sinα-24/25=0
∴ 25sin²α+5sinα-12=0
∴ (5sinα+4)*(5sinα-3)=0
∴ sinα=-4/5或sinα=3/5
∵ 0≤α≤π
∴ sinα=3/5,代入 ①
∴ cosα=-4/5
∴ tanα=sinα/cosα=(3/5)/(-4/5)=-3/4

收起

因为0≤α≤π，且sinα+cosα是负数~所以cosα是负数~也就所以cosα=负根号1-sinα的平方~这样就可以求出sinα了~接下来你会做的了

已知sinα+cosα=1/5,且0 sinα+cosβ=—1/5,且0 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 sinα+cosα=1/3 且0 已知sinα+cosα=1/3,且0 已知sinα-cosα=1/5,且π sinα+cosα=1/5,且π/2 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα十cosα=1/5,且0≤α 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为 若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 设sinα>0且cosα 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0