已知函数f(x)=sin2x+2sin(四分之派–x)cos(四分之派–x).(1)求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在区间[–十二分之派,二分之派]上的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:11:31
已知函数f(x)=sin2x+2sin(四分之派–x)cos(四分之派–x).(1)求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在区间[–十二分之派,二分之派]上的值域.
已知函数f(x)=sin2x+2sin(四分之派–x)cos(四分之派–x).
(1)求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在区间[–十二分之派,二分之派]上的值域.
已知函数f(x)=sin2x+2sin(四分之派–x)cos(四分之派–x).(1)求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在区间[–十二分之派,二分之派]上的值域.
f(x)=sin2x+2sin（π/4-x）cos（π/4-x）=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4）
所以T=2π/2=π
x属于[-π/12,π/2] 得到2x+π/4属于[π/12,5π/4]
当2x+π/4=5π/4时,取得最小值-1/2
当2x+π/4=π/2时 ,取得最大值√2
高中的基础题 ：
f(x)=sin2x+sin(π/2-2x）
=sin2x+cos2x
=<2>sin（2x+π/4） <2>代指根号2.
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）x属于[-π/12，π/2]，所以2x+π/4属于[π/12,5π/4]
sin(2...
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高中的基础题 ：
f(x)=sin2x+sin(π/2-2x）
=sin2x+cos2x
=<2>sin（2x+π/4） <2>代指根号2.
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）x属于[-π/12，π/2]，所以2x+π/4属于[π/12,5π/4]
sin(2x+π/4）属于[-<2>/2,1]
所以值域为[-1,<2>] <2>代指根号2.
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