如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,若翻折梯形ABCD,则点B恰好重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E补充问题:若AD=2,BC=8,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:23:46
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,若翻折梯形ABCD,则点B恰好重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E补充问题:若AD=2,BC=8,求BE的长如图,等腰梯形ABCD中,AD‖

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,若翻折梯形ABCD,则点B恰好重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E补充问题:若AD=2,BC=8,求BE的长
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,若翻折梯形ABCD,则点B恰好重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E
补充问题:若AD=2,BC=8,求BE的长

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,若翻折梯形ABCD,则点B恰好重合于D,折痕分别交AB、BC于点F、E补充问题:若AD=2,BC=8,求BE的长
依题意,EF⊥BD,垂足为O,OB=OD
∵∠DBC=45°,
∴OE=OB,则OE=OD
连接ED
则三角形DOE是等腰直角三角形
∠BEO=∠OED=45°
∴BE⊥DE
EC=(8-2)÷2=3
BE=8-3=5