三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:14:08
三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数三角形ABC中,∠BAC=1

三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数
三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数

三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数
20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°

答案是20度
过程:
在DC上截取DE使DE=BD 连接AE
因为AD⊥BE BD=DE 所以AB=AE 因为AB+BD=DC 所以AE=EC
设角C为X°则角EAC=X° 角AEB=角ABE=2X°角BAE=120-X°
所以2X°+2X°+120-X°=180°
X=20°

在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知:三角形ABC中,∠BAC=90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD. 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD垂直AC交于点D,求证:BC=3AD在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D,求证:BC=3AD 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数 如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数. 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC. 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形.