如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F（1）是说明△ABD≌△BCE（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由（3）BD²=AD*DF吗?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:10:08
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F（1）是说明△ABD≌△BCE（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由（3）BD²=AD*DF吗?请说明理由
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F
（1）是说明△ABD≌△BCE
（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由
（3）BD²=AD*DF吗?请说明理由
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F（1）是说明△ABD≌△BCE（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由（3）BD²=AD*DF吗?请说明理由
（1）因为等边三角形ABC
所以AB=BC,∠ABD=∠BCE
因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC
所以△ABD≌△BCE
（2）因为△ABD≌△BCE
所以∠BAD=∠CBE
因为∠BAC=∠CBA=60°
所以∠EAF=∠EBA
因为∠AEF=∠BEA
所△AEF∽△BEA
（3）因为∠DBF=∠DAB,∠FDB=∠BDA
所以△DBF∽△DAB
所以BD/AD=FD/BD
两边同乘以BD*AD
则BD^2=AD*FD
（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE
又∵BD=CE，∠ABD=∠BCE，AB=BC
∴△ABD≌△BCE
（2）∵△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠BAC=∠CBA=60°
∴∠EAF=∠EBA
又∵∠AEF...
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（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE
又∵BD=CE，∠ABD=∠BCE，AB=BC
∴△ABD≌△BCE
（2）∵△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠BAC=∠CBA=60°
∴∠EAF=∠EBA
又∵∠AEF=∠BEA
∴△AEF∽△BEA
（3）∵∠DBF=∠DAB,∠FDB=∠BDA
∴△DBF∽△DAB，BD/AD=FD/BD
两边同乘以BD*AD
∴ BD^2=AD*FD
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