一元二次方程 根的判别式1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0,一定有两个不相等的实数根.2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2,4）?说

一元二次方程 根的判别式1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0,一定有两个不相等的实数根.2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2,4）?说
一元二次方程 根的判别式
1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0,一定有两个不相等的实数根.
2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2,4）?说明理由
3.判定关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况,并说明理由.

一元二次方程 根的判别式1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0,一定有两个不相等的实数根.2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2,4）?说
1、证明：由题可知,根据b方－4ac,得
（a＋1)方－8(a－2）
＝a方＋2a＋1-8a＋16
＝a方－6a＋17
＝(a-3)方＋8
因为无论a取何职,上式总大于0,
因此,此方程一定有两个不相等的实数根.
2、由原方程可知,可根据b方－4ac,可求出
m＝7/4
代入直线方程,得
y＝1/2x-14.
因此,不经过（-2,4）.
3、由题可根据b方－4ac,最终可化为：(a－2）方
当a＝2时,方程有两个相等的实数根,
当a不等于2时,方程必有两个不相等的实数根.

1.(a+1)^2-4*1*2(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8>0,
所以一定有两个不相等的实数根.
2.x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，
所以(2m+1)^2-4*1*(m^2+2)=0,解得m=7/4.
直线y=(2m-3)x-4m-7可化为：y=x/2-14，
4不等于-2/2-14
所...

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1.(a+1)^2-4*1*2(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8>0,
所以一定有两个不相等的实数根.
2.x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，
所以(2m+1)^2-4*1*(m^2+2)=0,解得m=7/4.
直线y=(2m-3)x-4m-7可化为：y=x/2-14，
4不等于-2/2-14
所以不过点A（-2，4）
3.a=2时，有一根x=2；a不等于2时有两根，x1=a,x2=2.
(x-a)(x-2)=0,
(x-a)=0或者(x-2)=0

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1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0，一定有两个不相等的实数根.
b^2-4ac=(a+1)^2-4*2(a-2)=a^2+2a+1-4a+8=(a-1)^2+9>0
一定有两个不相等的实数根
2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2，4）？说明理由

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1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0，一定有两个不相等的实数根.
b^2-4ac=(a+1)^2-4*2(a-2)=a^2+2a+1-4a+8=(a-1)^2+9>0
一定有两个不相等的实数根
2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2，4）？说明理由
方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根
(2m+1)^2-4(m^2+2)=0
m=7/4
直线y=(2m-3)x-4m-7解析式为
y=1/2x-14
点A（-2，4）带入
不符
所以不再直线上
3.判定关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况，并说明理由.
x=2或x=a

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第一题：用△=b^2-4ac=(a+1)^2-8(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8恒大于零，所以有两不等实根

1。根的判别式=(a+1)^2-4*1*2(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8>0
所以一定有两个不相等的实数根
2。因为有两个相等的实数根
所以根的判别式=0，所以根的判别式=（2m+1)^2-4*1*(m^2+2)=0
4m-7=0,m=7/4
直线y=(2m-3)x-4m-7过点A（-2，4）,相当于4=-8m-1,m=-5/8

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1。根的判别式=(a+1)^2-4*1*2(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8>0
所以一定有两个不相等的实数根
2。因为有两个相等的实数根
所以根的判别式=0，所以根的判别式=（2m+1)^2-4*1*(m^2+2)=0
4m-7=0,m=7/4
直线y=(2m-3)x-4m-7过点A（-2，4）,相当于4=-8m-1,m=-5/8
所以直线y=(2m-3)x-4m-7不过点A（-2，4）。
3。a=2的时候，有等根。否则有两个不等根：a,2.
*********************
对于Ax^2+Bx+C=0;
根的判别式=B^2-4*A*C

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