在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:56:53
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在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少,
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因为AD=二分之一的BC,所以三角形是直角三角形.(RT三角形斜边上中线=斜边一半)设AB=X,AC=2.5-X.勾股就可以算出AB,和AC了,S=ABXAC除2

由题意,D为三角形外接圆的圆心,BC为直径,所以角A为直角,故AB^2+AC^2=4,又AB+AC=2.5,解得AB*AC=9/8,所以三角形ABC的面积为9/16