若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?（

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:45:47
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若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?（
设上底为a,下底为b,高为h,斜高为h',
∵b-a=10,h=12,∴h'=√{h²+[(b-a)/2]²}=√[12²+(10/2)²]=13,
∵S全=a²+b²+4[(a+b)h'/2]=a²+(a+10)²+26(2a+10)=2a²+72a+360=512,
∴a²+36a-76=0,解得a=2或a=-38(舍去)
故a=2,b=12.

设上底为a=x,则下底为b=10+x
侧面高为H=根号下12^2+(10/2)^2=13
全面积S=a^2+b^2+4*{(a+b)*H/2}=512
代入求x=2
所以a=2,b=12

休息休息


设上底面边长为x，下底面边长为y
上底面对角线长：√x²+x²=√2x
下底面对角线长：√y²+y²=√2y
侧面等腰梯形的腰长：√12²+[（√2y-√2x）÷2]²
侧面高：√12²+[（√2y-√2x）÷2]²-[（y-x）÷2]²
∴x²+y...

全部展开


设上底面边长为x，下底面边长为y
上底面对角线长：√x²+x²=√2x
下底面对角线长：√y²+y²=√2y
侧面等腰梯形的腰长：√12²+[（√2y-√2x）÷2]²
侧面高：√12²+[（√2y-√2x）÷2]²-[（y-x）÷2]²
∴x²+y²+4×½（x+y）×√12²+[（√2y-√2x）÷2]²-[（y-x）÷2]²÷2=512
解方程。。。。

。。。
【麻烦，你到底是四棱台的高，还是侧高】

收起

若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?（ 正四棱台的高为12厘米,两底面面边长之差为10厘米,全面积为512平方厘米,求底面边长 正四棱台的高为12cm,两底边长之差为10cm,全面积为512cm^2,求其底面边长.要列出式子 几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别 几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别 菱形两邻角的度数之比为1:3,高为7√2 ,则边长是?面积是? 等腰梯形的两底之差是12,高为6,求各个底角的度数 正四棱台的高是12cm,两底面的边长相差10cm,全面积是512cm2,求两底面边长(紧急用)(求详细过程) 已知两正方形的面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长 已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长 三角形三条边均为整数,其中两边长之差为7,三角形的周长是奇数,则第三边长的最小值是 一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是 底面是正三角形的三棱柱的外接球的半径怎么求底面边长为2 高为1 两正方形边长之和为5,边长之差为2,那个大正方形与小正方形面积之差是___. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5,它的周长是12,若等腰三角形的底边长为5cm一腰上的中线把其周长分成两部分之差为3cm,则腰长为( ). 两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长. 两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长? 两正方形边长之和为36cm,面积之差为72cm方,求这两个正方形的边长