三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 08:02:16

三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形三角形ABC中角B=2角C,BC

三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形
三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形

三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形
从B点向AC作角平分线交AD于E,交AC于点F,连接FD两点
因为∠B=2∠C所以∠FBC=∠FCB 所以FB=FC
D是BC中点,因为BD=DC,FB=FC,FD=FD.
所以△FBD≌△FCD(SSS) 则FD垂直于BC
又因为AB=BD=DC 且∠FDB=90°
所以AB=DB,<ABF=<FBD,FB=FB,所以△FAB≌△FDB（SAS)
所以∠FDB=∠FAB=90度
所以∠BAC为直角
因为∠ABC=2∠ACB所以∠ABC=2∠ACB=60°
因为AB=DB,所以∠BAD=∠BDA=60°
所以三角形ABD为等边三角形

三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 三角形ABC中,角C＝2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC 三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数. 在三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB,求证,角CAB=90° 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=? 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 在三角形ABC中角B=2倍角C,求证:AC2=AB2+BC乘AB 在三角形ABC中,若AC^2+AB^2=BC^2,则角B+角C=? 三角形ABC中,角B=2角C BC=2AB AD是BC边上的中线求证：三角形ABD是等边三角形在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形