等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:15:50
等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
△acd与△cdb全等,∴∠1=45°
∠4=180°－15°－90°=75°
∠5=60°
∠cdb=180°－∠1－∠2=180°－45°－15°=120°
∴∠5=∠edb=60°
你在作弊？
no no no no no no
考试呢都能发到这里来？？？真行
第一个问题：
∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出），∴∠CAB＝∠CBA，又∠CAD＝∠CBD，
∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD。
由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD，得：△ACD≌△BCD，∴∠ACD＝∠BCD＝45°。
显然有：∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°，∴∠BDE＝∠BAD＋∠ABD＝60°。
而∠CDE＝∠CAD＋∠A...
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第一个问题：
∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出），∴∠CAB＝∠CBA，又∠CAD＝∠CBD，
∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD。
由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD，得：△ACD≌△BCD，∴∠ACD＝∠BCD＝45°。
显然有：∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°，∴∠BDE＝∠BAD＋∠ABD＝60°。
而∠CDE＝∠CAD＋∠ACD＝15°＋45°＝60°。
由∠BDE＝60°、∠CDE＝60°，得：∠BDE＝∠CDE，∴DE平分∠BDC。
第二个问题：
∵DC＝DE、∠CDE＝60°，∴△CDE是正三角形，∴∠CMD＝60°、CD＝CM。
∵CA＝CE，∴∠CAD＝∠CEM，而∠CAD＝∠CBD，∴∠CBD＝∠CEM。
又∠CDB＝∠CDE＋∠BDE＝120°，∠CME＝180°－∠CMD＝120°，∴∠CDB＝∠CME。
由CD＝CM、∠CBD＝∠CEM、∠CDB＝∠CME，得：△CDB≌△CME，∴BD＝ME。
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