设两数x和y的平方和为7 它们的立方和为10 求x+y的最大值如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:43:38
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设两数x和y的平方和为7 它们的立方和为10 求x+y的最大值如题
设两数x和y的平方和为7 它们的立方和为10 求x+y的最大值
如题

设两数x和y的平方和为7 它们的立方和为10 求x+y的最大值如题
设x+y=t ,x^2+y^2=t^2-2xy=7 => xy=(t^2-7)/2 （1）
x^3+y^3=(x+y)^3-3yx^2-3xy^2=t^3-3txy=10 （2）
把1代入2,t^3-3t(t^2-7)/2=10
即t^3-21t+20=0
解上面的方程就有 t=-5或1或4
显然最大值是4

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
(x+y)(7-xy)=10
10=(x+y)7-(x+y)xy>=(x+y)7-(x+y)^3/4
令x+y=t
t^3/4-7t<=10
t^3/4-7t-10<=0
利用求导 可算出t极大值

设两数x和y的平方和为7,它们的立方和为0,求x+y的最大值 设两数x和y的平方和为7 它们的立方和为10 求x+y的最大值如题 设两个数x和y的平方和为7,它们的立方和为0,求x+y的最大值. 设两个数x和y的平方和为7,它们的立方和为0,求x+y的最大值 这个题是他人提供的,我的答案是x+y为定值0,但提问者认为我的答案是错的,选了别人的答案,我不知错在哪里,请大家共同讨论.我的回 x与y的平方和与x,y两数和的商列式为( ) 一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和 设两数为X,Y,用整式表示下列数量关系,并说明它们各是几次N次式 1.这两个数的积的2倍2.这两数的平方和加上这两数和的2倍急求。急求。 设两数为X,Y,用整式表示下列数量关系,并说明它们各是几次N次式1.这两个数的积的2倍2.这两数的平方和加上这两数和的2倍 已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数 三个数成等差数列,其和为18,它们的平方和为116,求这三个数.谢. 已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数. 三个数成等比数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数 已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数 三个数成等比数列,它们的和为26,平方和为1092.求这三个数? 已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数 三个数成等比数列,它们的和为26,平方和为1092.求这三个数? 立方、平方分别怎么计算和表示?不明白平方和立方的计算和标示方法?比如10^7次方,为什么是1000000而不是10000000? 函数y=负三分之一x的立方＋x的平方＋5的单调递减区间为?平方和立方都只是x的