已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 18:49:12
已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围已知abc分别是三角形abc的三
已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围
已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围
已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围
(b+c)^2-a^ b+c>a 大于0
b^2+c^2-a^2+2bc
=(b+c)^2-a^2
=(b-a+c)(b+a+c)
三角形两边之和大于第三边
所以b-a->0
b+a-c>0
所以b^2+c^2-a^2+2bc>0
把这个式子除以2bc 用余弦定理,你一眼就看出来了.
用余弦定理
b^2+c^2-a^2+2bc＝2bc(1＋cosA)
4bc>2bc(1＋cosA)>0
大于0小于2(b^2+c^2)
有两种方法啊你是初中还是高中？
第一种
b^2+c^2-a^2+2bc
原式=（a+b+c)(b+c-a)
因为三角形两边之和大于第三边，差小于第三边
所以a+b+c>0 b-a+c>0
所以原式>0
第二种可用余弦定理
结合一楼的
原式=cosA+1>0
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
已知三角形ABC的三边长分别是5,12,13求三角形ABC的外接圆的半径
已知三角形ABC的三边长分别是5,13和12,则三角形ABC的面积是多少
已知三角形ABC的三边长分别是5,13和12,则三角形ABC的面积是多少
已知三角形ABC的三边长分别是3cm4cm5cm,求面积
已知三角形ABC的边长分别是4,5,6求三角形ABC的面积
已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围
分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积
已知三角形ABC的三边长分别是5,7,8则它的内切圆半径为
已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得?
已知三角形ABC的三边长分别是3,5,x,其周长为偶数,求整数x及周长.
已知三角形ABC三条边长分别是18,24,30则最长边上的中线是多少
三角形ABC的三边长分别是根号2,根号2,2,则三角形ABC的面积是?
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc＋b²－a²＋c²的正负
已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围.
设三角形ABC的三边长分别是X,X+1,X+2,三角形ABC为钝角三角形,那么