已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC(_____________________)∴∠2=_____(_____________________)∵∠1=∠2(__________________)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 11:39:06
已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC(_____________________)∴∠2=_____(_____________________)∵∠1=∠2(__________________)
已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG∥AC(_____________________)
∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________)
∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF∥CD(______________________)
∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º
∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC(_____________________)∴∠2=_____(_____________________)∵∠1=∠2(__________________)
证明过程如下:
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义).