数学题求证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 10:53:25
数学题求证明数学题求证明数学题求证明证明：由正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径

数学题求证明
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数学题求证明
证明：
由正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）
(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) （上下同除2R可得）
=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]/[2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]]
=[tan(A-B)/2]/[tan[(A+B)/2]

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