）已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值谁快谁得分!已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定

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）已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值
谁快谁得分!
已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值
A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定

）已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值谁快谁得分!已知abc是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定
原式=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0,a-b-c<0
所以原式小于0
选C

a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
因为a+c>b a-c所以a-b+c>0 a-b-c<0
所以原式<0
选C

a²-2ab+b²-c²=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)
∵abc是三角形的三边
∴a+c>b，b+c>a
∴a-b+c>0，a-b-c<0
∴(a-b+c)(a-b-c)<0
故选C