在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 02:31:37
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cosB=sinA/2sinC,
∴ 2cosBsinC=sinA=sin(B+C)
∴ 2cosBsinC=sinBcosC+cosBsinC
∴ sinBcosC-cosBsinC=0
∴ sin(B-C)=0
∴ B=C
∴ 三角形ABC 是等腰三角形