三角形abc sina sinb sinc 成等差数列 tanc=2根号2求sinb/sina 求c=11面积s

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:22:46
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三角形abc sina sinb sinc 成等差数列 tanc=2根号2求sinb/sina 求c=11面积s
三角形abc sina sinb sinc 成等差数列 tanc=2根号2
求sinb/sina 求c=11面积s

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tgC=2根号2,利用半角万能公式,以及C/2为锐角,可得tgC/2=根号2.sinC=2根号2/3
sinB=(sinA+sinC)/2 变换2sinB/2cosB/2=sin(A+C)/2cos(A-C)/2=cosB/2cos(A-C)/2 即2siaB/2=cos(A-C)/2 即2cos(A+C)/2=cosC/2cosA/2+sinC/2sinA/2,用和角公式展开,得到cosA/2cosC/2=3sinA/2sianC/2
即tgA/2tgC/2=1/3,所以tgA/2=根号2/6.sinA=6根号2/19 sinB=(2根号2/3+6根号2/19)/2=28根号2/57,sinb/sina=14/9,
因为c/sinC=b/sinB=a/sinA, a=99/19 b=154/19
S=1/2absinC,带入即得.
多年不做这个了,应该这么做,我的计算是不是出了问题,结果太复杂了.