公差不为0的等差数列的第2,3,6项构成等比数列,求其公比.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 17:55:31

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公差不为0的等差数列的第2,3,6项构成等比数列,求其公比.
设第2项是a,等差数列的公差为d,则等差数列的第3项和第6项分别是a+d,a+4d
由等差数列的第2,3,6项构成等比数列得：a*(a+4d)=(a+d)(a+d)
可得：d=2a
则：等差数列的第三项为a+2a=3a
则：等比数列的公比为3a/a=3.
希望能帮上忙

那个，不会是根号3i 吧，应该是用a1，d 来求，然后a2=-a1，a3=-3a1，a6=-9a1，代入特殊值，得到例如-1，-3，-9，或2，-6，-18，然后你求吧… 唉，数学不怎么样，你参考下吧。

依题意 a2、a3、a6 成等比数列。（设其公比为q，公差为d）
所以 a3 平方 = a2 × a6
即（a1+2d）（a1+2d）= （a1+d）（a1+5d）
得 a1= —d/2
代入 an = a1+(n—1)d
得 a2=d/2 , a3=3d/2 , a6=9d/2
所以 q=3

就用基本定理设未知数即可