当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:47:04
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当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点
当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2
快点

当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点
a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)=(a+b)[(a-b)2+ab]
a2b+ab2=ab(a+b)
(a-b)2+ab≥ab
所以a3+b3≥a2b+ab2