若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:24:40
若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时前者大于后者我想问的是这种判断依据是什么若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候

若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么
若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么

若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么
a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)
a²b+ab²=(a+b)ab
所以:(a³+b³)-(a²b+ab²)=(a+b)(a²+b²-ab)-(a+b)ab
=(a+b)(a²+b²-ab-ab)
=(a+b)(a-b)²
而a+b>0 又(a-b)²≥0
所以:(a³+b³)-(a²b+ab²)≥0
即:a³+b³≥a²b+ab²
注:由(a+b)(a-b)²可看出a=b时(a+b)(a-b)²=0两式相等,a≠b时(a+b)(a-b)²>0前者大于后者

证明:
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-(a+b)ab
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
>=0
所以:
a³+b³>=a²b+ab²我的问题就是证明出...

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证明:
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-(a+b)ab
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
>=0
所以:
a³+b³>=a²b+ab²

收起

若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小 已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小 若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么 当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点 、若a+b=0,则多项式a3 +a2b+ab2+b3= a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 1.若a+b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.2.解关于x的不等式:a(ax-1)+2>4x.3.已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求3+3b的取值范围. (l)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3,其中a=-3,b=2; a和b都大于0,a3+b3>2a2b怎么证明不对?(3和2都是次方)忘了:a大于b大于0 已知a,b,c>0,求证:2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 若△ABC的三边长为a,b,c,己知a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,试判断△ABC的形状 a、b、c是三角形三条边,满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,是什么三角形? a+b=5,ab=-14,则a3+a2b+ab2+b3 有这样一道题:“当a=2,b=-1/3时,求代数式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3的值.有一位同学说题目给出的条件a=2,b=-1/3是多余的,为什么?化简代数式:a3-a2b+ab2+2a2b-2ab2+2b3若-7X m次方 小的2n y的四次方与8/9X a3-b3-a+b 由多项式乘多项式的法则可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+由多项式乘多项式的法则可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,即(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3 若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值:a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法,要a3+b3+c3-3abc