奥数,求过程及答案甲、乙两人分别从AB两地出发,相向而行.出发时速度比为3:2,相遇后,甲提速20％,乙提速3分之1,这样,当甲到达B地时,乙句A地还有41km,那AB两地相距几km?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 05:05:09
奥数,求过程及答案甲、乙两人分别从AB两地出发,相向而行.出发时速度比为3:2,相遇后,甲提速20％,乙提速3分之1,这样,当甲到达B地时,乙句A地还有41km,那AB两地相距几km?
奥数,求过程及答案
甲、乙两人分别从AB两地出发,相向而行.出发时速度比为3:2,相遇后,甲提速20％,乙提速3分之1,这样,当甲到达B地时,乙句A地还有41km,那AB两地相距几km?
奥数,求过程及答案甲、乙两人分别从AB两地出发,相向而行.出发时速度比为3:2,相遇后,甲提速20％,乙提速3分之1,这样,当甲到达B地时,乙句A地还有41km,那AB两地相距几km?
相遇时,甲乙行的路程比是3：2,
设相遇前甲乙的速度分别是3和2,则相遇后甲乙的速度分别是3（1+20%）=3.6和2（1+1/3）=8/3
甲相遇后到B用时2/3.6,乙在这个时间行走距离是(2/3.6)*8/3,离A点差3-2/3.6*8/2,这个差值对应于41km
所以AB距离是（41/（3-(2/3.6)*8/3））*5=135（km)
相遇前：甲、乙两人速度比为3:2。所以相遇时
甲跑全程的3/5.
乙跑全程的2/5.
相遇后：甲的速度变为原来的6/5。乙的速度变为原来的4/3.
相遇后速度比为：（3*6/5）：（2*4/3）=27：20
这里注意下，相遇后甲从相遇点跑到B时，总共跑了全程的2/5.
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相遇前：甲、乙两人速度比为3:2。所以相遇时
甲跑全程的3/5.
乙跑全程的2/5.
相遇后：甲的速度变为原来的6/5。乙的速度变为原来的4/3.
相遇后速度比为：（3*6/5）：（2*4/3）=27：20
这里注意下，相遇后甲从相遇点跑到B时，总共跑了全程的2/5.
乙的速度是甲的20/27（这个不用说吧）。所以乙跑了全程的（2/5)*(20/27)=40/135
甲乙共跑：2/5+40/135=94/135 剩下：1-94/135=41/135
设全程x。 则：41/135*x=41 x=135
答：全程 长135km。
上面好像字太多。来个字少的：
方法2：
设全程x。
( 2*x/5)/(3*x/5-41)=（3*6/5）/（2*4/3） 注：时间相同时，行程比等于速度比
得：x=135
答：AB两地相距135km
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