小学奥数要解题步骤在一个自然数,用它分别去除63、90、130都有余数,三个余数的和为25,这三个余数中最小的一个是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:14:33
小学奥数要解题步骤在一个自然数,用它分别去除63、90、130都有余数,三个余数的和为25,这三个余数中最小的一个是几?小学奥数要解题步骤在一个自然数,用它分别去除63、90、130都有余数,三个余数
小学奥数要解题步骤在一个自然数,用它分别去除63、90、130都有余数,三个余数的和为25,这三个余数中最小的一个是几?
小学奥数要解题步骤
在一个自然数,用它分别去除63、90、130都有余数,三个余数的和为25,这三个余数中最小的一个是几?
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三个余数的和是25 25÷3=8······1 所以这三个余数种最大的至少是9
因此这个自然数必须大于9而小于63
设这三个余数分别是 a b c 则a+b+c=25
并且 63-a 90-b以及130-c都是这个自然数的倍数
所以 63-a+90-b+130-c也是一定是这个自然数的倍数
而63-a+90-b+130-c=（63+90+130）-（a+b+c）=283-25=258
所以这个自然数必定是258的因数 258=2×3×43 由于这个自然数大于9 而小于63 ,在258的因数中只有43符合条件,所以这个自然数是43 进而可以求出 63÷43=1······20 这个20就是三个余数中最大的一个
20
63＋90＋130－25应该能被这个自然数整除，即这个自然数是258的约数。而258＝2×3×43。由于6能整除90，而且这个自然数不能大于63。则这个自然数为43。可见余数最大的是63的余数：20。
提优上的吧，
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