若α∈(0,π/2),证明sinα+cosα

若α∈(0,π/2),证明sin^3α+cos^3α 若α∈(0,π/2),证明sinα+cosα 设α属于(0,π/2),试证明;sinα ①利用公式sin(π-θ)=sinθ和sin(∏+θ)=-sinθ证明：sin（-θ）=-sinθ②证明tanθsinθ∕tanθ-sinθ=1+cosθ∕sinθ③已知sinα-2cosα+1=0,α≠kπ+π∕2,k∈z求：tan（3π-α）和1∕sin2α-sinαcosα+1的值‍ tanαtan2α/(tan2α+tanα)=sin2α证明tanatan2a/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-co^2)=2sin(2a-派/3) 证明下 利用三角函数线证明当α∈(0,π/2)时,sinα 利用三角函数线证明当α∈(0,π/2)时,sinα 证明求α∈（0,π/2）时,sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明:1-cos2α/sinα=2sinα 请详细证明sin(π-α)=sinα 证明 sin(3π/2-α)=-cosα 证明cos(3/2π-α）=-sinα 已知α,β∈(0,2/π),且cos²α/sin²β+cos²β/sin²α=2,证明:α+β=2/π 证明(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)=0 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 证明2sin（π/4+α）sin（π/4-α）=cos2α 证明sin a + cos a∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？