用拉格朗日定理证明得很简单问题(sin x-sin y)=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:55:35
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用拉格朗日定理证明得很简单问题
(sin x-sin y)=

用拉格朗日定理证明得很简单问题(sin x-sin y)=
令：f（t）=sint ,则：
f'（t）=cost
在x,y为端点的区间上,f（t）=sint 显然满足连续,可导条件,则存在：
c在x,y之间,使：
sinx-siny=cosc（x-y）
得：
| sinx-siny| = |cosc| |（x-y）|

(sin x-sin y)/(X-Y)=cosa,其中cosa属于【-1，1】，即可得证

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