已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:59:33
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2tanθ*2sinθ
所以左边=16tan²θ*sin²θ
ab=tan²θ-sin²θ=sin²θ/cos²θ-sin²θ
=sin²θ(1/cos²θ-1)
=sin²θ(1-cos²θ)/cos²θ
=sin²θ*sin²θ/cos²θ
=sin²θ*tan²θ
所以16ab=16sin²θ*tan²θ
所以左边=右边
命题得证

a+b=2tanθ；a-b=2sinθ；
左=（a²-b²)²=(a+b)²(a-b)²=16tan²θsin²θ；
4ab=(a+b)²-(a-b)²=4tan²θ-4sin²θ；
右=16ab=16(tan²θ-sin²θ)=16(sin²θsec²θ-sin²θ)=16sin²θ(sec²θ-1)=16tan²θsin²θ=右

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a2-b2)2=16ab 已知tan^2θ=2tan^2a+1,求证:cos2θ+sin^2a=0 已知tan^2θ=2tan^2a+1,求证:cos2θ+sin^2a=0 已知tanθ=3 求sinθ, 求证 tanθ(1+sinθ )+sinθ /tanθ (1+sinθ )-sinθ =tanθ+sinθ/tanθsinθ 已知sinθ=(a-1)sinψ,tanθ=(a+1)tanψ,|a|≥6求角θ的取值范围 已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab 已知tanθ+sinθ=a,tanθ－sinθ=b,求证（a∧2－b∧2）∧2=16ab 已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²）=16ab 已知tanκθ+sinθ=a,tanθ+sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab 数学的求证题已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b求证：（a^2-b^2)^2=16ab 已知tanΘ+sinΘ=a,tanΘ-sinΘ=b,求证(a平方-b平方)平方16ab具体 已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 已知tanθ=a(a>1),求sin(π/4+θ)/sin(π/2-θ)×tan2θ的值 已知sinθ=3/5,θ∈(π/2,π),tana=1/2,求tan(θ+a),tan(θ-a) 已知2tanθ/1+tan^2θ=3/5,求sin^2(π/4+θ) 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 求证：tan²θ-sin²θ=tan²θ·sin²θ