如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:37:11
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角B

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上
连接A与D,做DE垂直BM于E,DF垂直BN于F,DG垂直AC于G
因为BD为角ABC的角平分线
所以DE=DF
因为DF为角ACN的角平分线
所以DF=DG
所以DE=DG
所以AD为角MAC的角平分线
所以D在角BAC的补角的平分线上