在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则该三角形是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:40:48
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在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则该三角形是?
在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则该三角形是?

在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则该三角形是?
tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕
===>tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
===>2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
===>cosBcosC-sinBsinC=0
===>cos(B+C)=0===>B+C=90º
∴△ABC是直角三角形