在三角形ABC,已知角ABC=60°,角ACB=50°,是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求角ABE,角ACF和角BHC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:36:34
在三角形ABC,已知角ABC=60°,角ACB=50°,是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求角ABE,角ACF和角BHC的度数
在三角形ABC,已知角ABC=60°,角ACB=50°,是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.
求角ABE,角ACF和角BHC的度数
在三角形ABC,已知角ABC=60°,角ACB=50°,是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求角ABE,角ACF和角BHC的度数
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠A=180°-60°-50°=70°
因为FC⊥AB,BE⊥AC
∴∠HFB=∠HEC=90°
∠FHB=∠EHC
∴∠FBH=∠ECH=180°-∠A-90°=20°
∠BHC=∠HFB+∠FBH=20°+90°=110°
···· 没有图 啊 你画出来图我给你做
∵∠ABC=60°，∠ACB=50°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-50°=70°
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC=90°
∴∠ABE=90°-∠A=90°-70°=20°
∠ACF=90°-∠A=90°-70°=20°
∴∠HBC=∠ABC-∠ABE=60°-20°=40°
∠HCB=∠ACB-∠A...
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∵∠ABC=60°，∠ACB=50°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-50°=70°
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC=90°
∴∠ABE=90°-∠A=90°-70°=20°
∠ACF=90°-∠A=90°-70°=20°
∴∠HBC=∠ABC-∠ABE=60°-20°=40°
∠HCB=∠ACB-∠ACF=50°-20°=30°
∴∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB=180°-40°-30°=110°
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