不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:28:11
不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=e^x=y∫(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫(y-1)/(y+1)/ydy

不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=
不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=

不定积分e^x-1/(e^x+1)dx=
e^x=y
∫(e^x-1) / (e^x +1)dx
=∫(y-1) / (y +1)/ydy
=∫(2/(y+1)-1/y)dy
=2ln(y+1)-ln(y)
=2ln(e^x+1)-ln(e^x)
=2ln(e^x+1)-x