正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:11:23
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正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值
(X+Y)(X+Z)=2
—>XX+XZ+XY+YZ=2
—>X(X+Y+Z)=2-YZ
—>XYZ(X+Y+Z)=2YZ-(YZ)(YZ)
—>XYZ(X+Y+Z)=2YZ-(YZ)(YZ)+1-1
—>XYZ(X+Y+Z)=1-(YZ-1)(YZ-1)
因为(YZ-1)(YZ-1)>=0,所以XYZ(X+Y+Z)最大值为1.

正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值 正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值 设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值 xyz是正数且满足x+y-5z=0和x-y+z=0求(x^2-y^2)/(z^2-x^2)rtrt x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(X+Y)(Y+Z)的最大值为谢谢! 高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? xyz均为正数x+y+z=1则xy^2z+xyz^2的最大值如题 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 高二数学必修5均值不等式 设正数x,y,z满足(x+y)(x+z)=2,则xyz(x+y+z)的最大值 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤λ是这个 已知正数xyz满足x^2+2y^2+4z^2=1 求x+2y+4z的最大值 求xy+2yz的最大值 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值. 设有理数xyz x+y+z=0且xyz大于0,则xyz有几个正数