若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:04:17
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?若正数x,y,z满足xyz(x+
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
因为x,y,z>0,则:
(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令:
(x+y+z)y=a,xz=b,则:
(a+b)/2≥(ab)^(1/2)=((x+y+z)xyz)^(1/2)=4^(1/2)=2,
故(a+b)min=4,所以(x+y)(y+z)min=(a+b)min=4,最小值为4.
如果我没算错,应该是这样.
正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值.x,y,z里面有多少个正数
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值
正数XYZ满足（X+Z）/2=1-Y,则（X+Y）×（Y+Z）的最大值
若三个有理数X Y Z满足xyz﹥0
已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤λ是这个
x,y,z是正数,且满足xyz（x+y+z）=1,则（X+Y）(Y+Z)的最大值为谢谢!
高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
xyz是正数且满足x+y-5z=0和x-y+z=0求(x^2-y^2)/(z^2-x^2)rtrt
若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值
设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值
设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值
设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值
x.y.z为正数,且xyz(x+y+z)＝1,则(x+y)(y+z)的最小值为?