已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈ [-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:19:10

已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数

已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈ [-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈ [-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈ [-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
方法一
g(x)=x^2+(2-k)x+1
函数关于x=(2-k)/2对称
（k-2）/2>=2或者（k-2）/2=0可得x>=(k-2)/2
g'(x)

g(x)=X^2+2x+1-kx=[x+(2-k)/2]^2+1-[(2-k)^2]/2
函数关于x=(2-k)/2对称
g(x)在x∈ [-2,2]范围内单调，那么对称轴在-2的左边或者2的右边。
(2-k)/2>2或者(2-k)/2<-2
=> k<-2或k>6

g(x)=x^2+(2-k)x+1
g'(x)=2x+2-k
要使g(x)单调，则g'(-2)g'(2)>=0
解不等式得k<=-2或k>=6

已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),当f(x) 已知函数f(x)满足当x>=4时,f(x)=(1/2)^x,当x 已知函数f(x)满足当x>=4时,f(x)=(1/2)^x,当x 已知函数f(x)满足：当x≥4时,f(x)=(1/2)^x；当x 已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=1/2的X次方,当X 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|,(1)当x 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=(x^2+1)/x为奇函数,当x