f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围希望高手耐心给个详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:17:37
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f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围
希望高手耐心给个详解.

f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围希望高手耐心给个详解.
注: 用图像法来解
   f(x)=x²+m/3-4=0的解  可以看成是  y1=x²-4 与 y2=-m/x联立的解
       在坐标上表示 y1  y2    如图(下面的图)
           y1=x²-3  y2=-m/x的图像有三个交点,
                一个在第一象限,两个在第三象限
           当|-m|变大时候,y2=-m/x会逐渐向外移动,当y1 y2在第三象限
   向切时,y1 y2只有两个交点了;再向外就只有一个交点
            所以 m的临界值出现在 相切的时候
               设这个切点为A   因为y1 y2在A相切,切线相同
                           
                              所以   y1 y2的导数在此处相等
                          y1'=2x=y2'=m/x² ==> x=(m/2)^1/3
               又  y1  y2都过切点 将x带入
                        y1=x²-3=y2=-m/x ==>m=2或者-2
                    即  临界的相切点时 |m|=2
          所以,当|m|<2时 ,y1 y2有3个交点
               即所求的m的范围  是     -2<m<2

f(x)=x^2+(m/x)-3=0转化成x^3-3x+m=0即-x^3+3x=m再通过求函数g(x)=-x^3+3x的极大值和极小值即可

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根. 已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是 设函数f(x)=x3-3x2-9x+m.1求f(x)单调区间.2关于x方程f(x)有三个实数根,求实数m的取值范围! 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件:①对任意实数x,有f(x) 函数f(x)=|2^x-1|,方程[f(x)]^2-(3m+2)f(x)+(2m+1)=0有三个不同实数解,则实数m的取值范围为 若函数f(x)=x|x|-2m(x-1)与x轴有三个零点,则实数m的取值范围是? f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围希望高手耐心给个详解. 已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围 f(x)=2x^3-6x+k在R上有三个零点 求函数F(x)=x2-8x+6lnx+m有三个零点时m的取值范围.答案中冒出了f(x)=2x-8+6/x=2(x-1)(x-3)/x (x不等于0)当x在零到一上时f(x)大于零,故F(x)为增函数;当怎么怎么样时,是减函数,..上面的f(x)是怎么 复合函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解. f(x)=x^2+8/x求证:a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解! 已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数已知f(x)为奇函数且x<0时f(x)=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f(x)小于等于m恒成立,求m-n的最小值 设函数f(x)=x³-x²-3若函数y=f(x)-m在[-1,2]上有三个零点,求实数m的取值范围 f(x)=1/4 x^4+x^3- 9/2 x^2+cx有三个极值点,证明-27 证明:f(x)=X^3 2X^2-4X-1在实数范围内至少有三个零点 f(x)=x²-1,对x∈[3/2,+∞),有f(x/m)-4m²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,求m范围