仔细观察,探索规律（初一数学题）（x-1）(x+1)=x^2-1（x-1）(x^2+x+1)=x^3-1（x-1）(x^3+x^2+x+1)=x^4-1（x-1）(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……（1）试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;（2）写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:45:04
仔细观察,探索规律（初一数学题）（x-1）(x+1)=x^2-1（x-1）(x^2+x+1)=x^3-1（x-1）(x^3+x^2+x+1)=x^4-1（x-1）(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……（1）试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;（2）写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
仔细观察,探索规律（初一数学题）
（x-1）(x+1)=x^2-1
（x-1）(x^2+x+1)=x^3-1
（x-1）(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
（x-1）(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
……
（1）试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;
（2）写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
仔细观察,探索规律（初一数学题）（x-1）(x+1)=x^2-1（x-1）(x^2+x+1)=x^3-1（x-1）(x^3+x^2+x+1)=x^4-1（x-1）(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……（1）试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;（2）写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^6-1)/(2-1)=2^6-1=63
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1
2^n的个位数规律如下：
2,4,8,6,2,4,8,6,-----------（2,4,8,6循环）
2^2007的个位数是8,
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1的个位数是8-1=7
2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^6-1)/(2-1)=2^6-1=63 2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1 2^n的个位数规律如下： 2，4，8，6，2，4，8，6，-----------（2，4，8，6循环） 2^2007的个位数是8， 2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1的个位数是8-1=7
(1)2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2-1)*(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)
=2^6-1=63
其中X=2
(2)2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1
=(2-1)*(2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1)
=2^2007-1
其中X=2,所以个位数是7