函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8,求实数a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:58:40
函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8,求实数a函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4
函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8,求实数a
函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8,求实数a
函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于六分之一,且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8,求实数a
f(x)=ax-3x²/2,
最大值=a^2/6<=1/6,
a^2<=1,
-1<=a<=1.
f(1/4)=(8a-3)/32>=1/8,a>=7/8
f(1/2)=(3a-1)/6>=1/8.a>=7/12.
综上所述,实数a的范围为:7/8<=a<1
f(x)=ax-3x²/2
=-3/2(x²-2ax/3)
=-3/2(x-a/3)²+a²/6≤a²/6
∵函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于1/6
∴a²/6=1/6,即:a²=1
∴a=±1,
又∵且当x∈【1/4,1/2】时,f(...
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f(x)=ax-3x²/2
=-3/2(x²-2ax/3)
=-3/2(x-a/3)²+a²/6≤a²/6
∵函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于1/6
∴a²/6=1/6,即:a²=1
∴a=±1,
又∵且当x∈【1/4,1/2】时,f(x)≥1/8
当a=1时,f(x)=-3/2(x-1/3)²+1/6≥1/8恒成立
当a=-1时,f(x)=-3/2(x+1/3)²+1/6<-17/24,不合题意,
∴a=1.
收起
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值.
f(x)=ax²-ax-4
已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a
判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性
判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性如题
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已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值.
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已知函数f(x)=x²+ax+3-a 若x∈[-2,2]时,f(x)≥0,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值?
设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值