当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:54:59
当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围当X∈[-1,+∞)时,不等式x

当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围
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当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围
x^2-2ax+2-a>=0
令g(x)=x^2-2ax+2-a
要使上式在x>=-1的时候永远大于0,有两种情况:
1.g(x)与x轴无交点,或者只有1个交点
△=4a^2-4*(2-a)=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)