函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:31:09
函数F(X)=1/2X^2e^x求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M函数F(X)=1/2X^2e^x求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-
函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M
函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M
函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M
1﹚f′(x)=½(X^2e^x)′
=½(2xe^x﹢x²e^x)
=e^x(x﹢½x²)
∵e^x>0
由f′(x)>0得
x﹢½x²>0即
x>0或x<-2
∴其单调递增区间为(﹣∞,-2)或(0,+∞)
同理
由f′(x)<0得
-2<x<0
∴其单调递增区间为(-2,0﹚
2﹚当X属于{-2,2}时,要使不等式F(X)大于M恒成立,只需要F(X)的最小值大于M即可
∵F(X)在(-2,0)递减,在(0,+∞)递增
∴F(X)的最小值是当x=0时取得
F(0)=0
∴M<0
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
求函数f(x)=e^2x的导数
设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
求分段函数f(x)=e^x-1 x>=1 f(x)=x^2-8 0
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)
求导函数已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x求它的导函数
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)的单调区间 ...已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的极小值要过程
已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)