设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:59:50
设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2

设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?
设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?

设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?
f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,
用-x替代x得:
f(1-x)-2f(1+x)=3e^-x,
解方程组得:f(1+x)=-e^x-2e^-x,
故:f(x)=-e^(x-1)-2e^(1-x).