已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:00:21
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已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16怎么解
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy
=64+4(-z^2-16)
=-4z^2=0
所以(x+y)^2=0
所以x+y=0
x-y=8
x=4,y=-4
z=0

-2xy=2zz+32
(x-y)^2=64=xx+yy-2xy=xx+yy+2zz+32
xx+yy+zz=32
x=y+8
(y+8)^2+y^2+z^2=32
(y+8)^2+y^2=2y^2+16y+64>=2(y+4)^2+32>=32
所以y=-4
x=4
z=0

z2>=0
所以XY≤-16
又x-y=8
据均值定理知X*(-Y)≤16
所以X=4 Y=-4
Z=0
均值定理在高中教材中

请问解什么啊