设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析试
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:01:17
设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析试
设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析试
设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析试
设f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)=a(x+3)(x-2)
即ax^2+(b-8)x-(b-8)(a+ab)=ax^2+ax-6a
比较两边系数得
b-8=a
-(b-8)(a+ab)=-6a
求出a、b吧
a=（7+√105）/2,b=（23+√105）/2
或a=（7-√105）/2,b=（23-√105）/2
求函数f(x)的解析式是
f（x）=（7+√105）/2（x+3）（x-2）
或f（x）=7-√105）/2（x+3）（x-2）
解法二
把x=-3 x=2代入a x2+(b-8)(x-a -ab)=0得
9a+(b-8)(-3-a-ab)=0
4a+(b-8)(2-a-ab)=0
从而求出a、b吧
a=（7+√105）/2,b=（23+√105）/2
或a=（7-√105）/2,b=（23-√105）/2
求函数f(x)的解析式是
f（x）=a=（7+√105）/2（x+3）（x-2）
或f（x）=a=（7-√105）/2（x+3）（x-2）
由（-3,0）。（2,0）可设
f（x）=a（x+3）（x-2）=ax^2+ax-6a
f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)整理的
f(x)=ax^2+(b-8)x-a(b-8)(1+b)
所以b-8=a
-a(b-8)(1+b)=-6a
解得a=（7+√105）/2，b=（23+√105）/2
或a=（7-√105）/2，b=（...
全部展开
由（-3,0）。（2,0）可设
f（x）=a（x+3）（x-2）=ax^2+ax-6a
f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)整理的
f(x)=ax^2+(b-8)x-a(b-8)(1+b)
所以b-8=a
-a(b-8)(1+b)=-6a
解得a=（7+√105）/2，b=（23+√105）/2
或a=（7-√105）/2，b=（23-√105）/2
代入方程的
f（x）=a=（7+√105）/2（x+3）（x-2）
或
f（x）=a=（7-√105）/2（x+3）（x-2）
收起
a²+9a-6=0，求出a的值，在用b=a+8，求出b的值，就得出f（x）的解析式了。
f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2
f(-3)=9a+(b-8)(-3-a -ab)=0
f(2)=4a+(b-8)(2-a -ab)=0
上两式相减，得a=b-8
代入f(2)式，得a=(-9±√105)/2, a=0(舍去)
则b=(7±√105)/2,