求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 03:21:37
求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x

求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点
求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点

求函数极限x→+∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点
原式=lim √(x^2+x)-√(x^2-2x+3)
=lim [√(x^2+x)-√(x^2-2x+3)]*[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim(x^2+x-x^2+2x-3)/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim(3x-3)/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim 3x/[x+x]
=3/2