已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:29:42
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时函数取极值-1求证曲线y=f(x)上不存在两个不同的点AB使过AB两点的切线都垂直于直线AB已知函数f(x)=

已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1
求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB

已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB
由题知,3a-2b+c=0
a+b+c=1
-a-b-c=-a+b-c=0
得a=-1/2,b=0,c=3/2
假设存在这样的A,B点,则A,B关于原点对称,设A坐标(x1,f(x1)),
则(ax1^2+bx1+c) *(3ax1^2+2bx1+c) =-1,代入a,b,c值得3x1^4-12x1^2+13=0 ,由其判别式值小于0知该方程无解,即不存在A点
所以命题可证

切线的斜率可由f(x)的一阶导数据求出,f`(x)=3a²x+2bx+c。 A B两点的切线都垂直于直线AB,就是相互平行,即A B两面点代入f`(x)有相同的值。
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x);f(-1)=1,f(1)=-1,f`(-1)=f`(1)=0

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值, 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax三次方+bx三次方+cx是奇函数?还是偶函数? 已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数 已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数 且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值? 已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-2x在x=-2,x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式及 急:已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解析式及单调已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解析式及单调区间 已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值 已知函数f (x)=x五次方+ax三次方+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于多少 函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=ax五次方+bx三次方+cx+1,若f(2)=2,求f(-2) 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx+4,若f(-2)=8,求f(2) F(x)=ax平方+bx+c为偶函数则g(x)=ax三次方+cx+b是——函数 函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值, 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且个g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值如题