已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 09:46:47

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已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数
已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数

已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)对于任意x∈[-1,1]都成立
即(-x)^3+a(-x)^2+b(-x)+c=-(x^3+ax^2+bx+c)对于任意x∈[-1,1]都成立
即-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c对于任意x∈[-1,1]都成立
即ax^2+c=0对于任意x∈[-1,1]都成立
所以a=c=0
f(x)=x^3+bx
f'(x)=3x^2+b
因为f(x)在[-1,1]上递增
所以f'(x)在[-1,1]上满足f'(x)≥0
当x∈[-1,1]时,f'(x)的最小值在x=0时取得,为f'(0)=b
所以b≥0

已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值? 已知奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x三次方+x平方+1,求f(x)的表达式已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值. 已知奇函数F(X)=AX的3次方+BX的平方+2X+C,且F(1)=5,则F(2)=? 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围已知 f（x）是奇函数 g（x）是偶函数 f（x）-g（x）=1-x的平方-x的三次方求个（x） f（x）求 g（x） f（x）已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求b.c的值求g(x)的单调区间与极值已知f(x)=x的2011次平方+ax的三次方-(b/x)-8,f(-2)=10,求f(2)具体步骤已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1）=2,f(2)=10求函数解析式用定义证明f(x)在R上是增函数若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k) 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1）=2,f(2)=10求函数解析式用定义证明f(x)在R上是增函数若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)