已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点（1）三角形BEC是不是直角三角形?请说明理由（2）AF//CE,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:33:39
已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点（1）三角形BEC是不是直角三角形?请说明理由（2）AF//CE,请说明理由
已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点（1）三角形BEC是不是直角三角形?
请说明理由（2）AF//CE,请说明理由
已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点（1）三角形BEC是不是直角三角形?请说明理由（2）AF//CE,请说明理由
（2）先证∠ABE=∠AEB=∠EBC
再证三角形 AFE与AFB全等 则AF垂直于BE
又因为BE垂直于CE 则平行
这个方法是错的哦,不成立,按照这个思想,证明AFE与AFB全等不是成了BBA了吗,BBA是不成立的.应该是这样做的
（2）∵BE平分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC
∵BC//AD
∴∠AEF=∠FBC
∴∠ABF=∠FBC=∠AEF
∴AB=AE（等角对等边）
即△BAE是等腰三角形
∵F平分BE
∴AF是BE边上的的中线
∴AF⊥BE（等腰三角形三线合一）
∴∠AFE=90°
∵∠AFE=∠FEC
∴AF=EC
AB//CD 则∠ABC+∠BCD=180
又因为BE CE为平分线 则∠EBC+∠ECB=1/2*(∠ABC+∠BCD)=90
故∠BEC=180-（∠EBC+∠ECB）=90 为直角
（2）先证∠ABE=∠AEB=∠EBC
再证三角形 AFE与AFB全等 则AF垂直于BE
又因为BE垂直于CE 则平行
初中的题吧，回味一下。。就是图太小了，费...
全部展开
AB//CD 则∠ABC+∠BCD=180
又因为BE CE为平分线 则∠EBC+∠ECB=1/2*(∠ABC+∠BCD)=90
故∠BEC=180-（∠EBC+∠ECB）=90 为直角
（2）先证∠ABE=∠AEB=∠EBC
再证三角形 AFE与AFB全等 则AF垂直于BE
又因为BE垂直于CE 则平行
初中的题吧，回味一下。。就是图太小了，费劲
收起
(2)∵F是BE的中点
∴∠AFE＝90°
又∵∠FEC＝90°
∴AF∥EF
(内错角相等，两直线平行)
是说明AF平行CE好不好