已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:08:11
已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系已知向量a=[cosa,sina],b=

已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系
已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系

已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系
[解题过程]已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0
（1)用k表示a*b(数量积)
(2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小 (a b 是向量,k是实数)
（1)/a/=1,/b/=1 /ka+b/=开根号下3*/a-kb/,
两边同时平方得 k^2*/a/^2+2k(a.b)+/b/^2=3*[/a/^2-2k(a.b)+k^2*/b/^2]
8k(a.b)=2k^2+2 (a.b)=(k^2+1)/4k
（2)cos(a.b)=(a.b)除以/a/*/b/ =(k^2+1)/4k =(k+1/k)/4≥[2根号k*(1/k)]/4=1/2
等号成立k=1 交角为60度

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,