直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.（1）求tan∠OD

直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.（1）求tan∠OD
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.
（1）求tan∠ODC；
（2）若m＞0,当直线CD评分△ACP的面积时,求m的值；
（3）若△PCD为直角三角形,求m的值.

直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.（1）求tan∠OD
（1）因为直线CD的斜率为﹣2,∴tan∠ODC=2
（2）由平面几何知,直线CD过线段AP的中点M
∵A（﹣m,0）,P（1,m+1）,∴M（½(1-m),½(1+m)）
将M的坐标代入直线CD方程,得½（1+m）=m﹣1+2m
解得m=0.6
（3）C（m,0）,D（0,2m）,P（1,1+m）
∴向量CD=（﹣m,2m）,CP=（1﹣m,1+m）,DP=（1,1﹣m）
若CD⊥CP,则﹣m（1﹣m）+2m（1+m）=0,解得m=﹣1/3
若CD⊥DP,则﹣m+2m（1﹣m）=0,解得m=1/2
若CP⊥DP,则1﹣m+（1+m）（1﹣m）=0,解得m=﹣2或m=1
综上,m为1或﹣2或1/2或﹣1/3

（1）由y=-2x+2m可以得出C(m,0) ,D(0,2m),所以tan∠ODC=m/2m=1/2
（2）因为CD平分三角形ACP，设直线CD与直线AB的交点为E，则三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积，所以直线 CD与直线AB的交点是线段AP的中点，所以只需求出交点就行了，联立两条直线可以求出E(1/3m,4/3m),因为A(-m,0)，P(1,1+m)，所以（1-m）/2=1/3...

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（1）由y=-2x+2m可以得出C(m,0) ,D(0,2m),所以tan∠ODC=m/2m=1/2
（2）因为CD平分三角形ACP，设直线CD与直线AB的交点为E，则三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积，所以直线 CD与直线AB的交点是线段AP的中点，所以只需求出交点就行了，联立两条直线可以求出E(1/3m,4/3m),因为A(-m,0)，P(1,1+m)，所以（1-m）/2=1/3m,可以求出m=3/5
(3) 由第一题可知，直角是CPD,
由第二题可知，E（1/3m,4/3m）,P(1,1+m), C(m,0),因为角CPD是直角，所以向量EP乘以向量PC=0，可以得出m=3

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（1）因为直线CD的斜率为﹣2，∴tan∠ODC=2
（2）由平面几何知，直线CD过线段AP的中点M
∵A（﹣m，0），P（1，m+1），∴M（½(1-m)，½(1+m)）
将M的坐标代入直线CD方程，得½（1+m）=m﹣1+2m
...

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（1）因为直线CD的斜率为﹣2，∴tan∠ODC=2
（2）由平面几何知，直线CD过线段AP的中点M
∵A（﹣m，0），P（1，m+1），∴M（½(1-m)，½(1+m)）
将M的坐标代入直线CD方程，得½（1+m）=m﹣1+2m
解得m=0.6
（3）C（m，0），D（0，2m），P（1，1+m）
∴向量CD=（﹣m，2m），CP=（1﹣m，1+m），DP=（1，1﹣m）
若CD⊥CP，则﹣m（1﹣m）+2m（1+m）=0，解得m=﹣1/3
若CD⊥DP，则﹣m+2m（1﹣m）=0，解得m=1/2
若CP⊥DP，则1﹣m+（1+m）（1﹣m）=0，解得m=﹣2或m=1
综上，m为1或﹣2或1/2或﹣1/3

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