已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A（1,0）对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:14:53
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A（1,0）对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A（1,0）对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)
(1)求函数f(x),g(x)的解析式.
(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A（1,0）对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1中指数不清楚,请用括号标识清楚
（1）由y=a（x+2）2-1，可知抛物线C1的顶点为M（-2，-1）．
由图知点M（-2，-1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），
以N（4，1）为顶点，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2也是抛物线，
且C1与C2的开口大小相同且方向相反，
故抛物线C2的函数解析式为y=-a（x-4）2+1，
即y=-ax2+8ax-16a+1．...
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（1）由y=a（x+2）2-1，可知抛物线C1的顶点为M（-2，-1）．
由图知点M（-2，-1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），
以N（4，1）为顶点，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2也是抛物线，
且C1与C2的开口大小相同且方向相反，
故抛物线C2的函数解析式为y=-a（x-4）2+1，
即y=-ax2+8ax-16a+1．（3分）
（2）令x=0，
得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为4a-1和-16a+1．
∴AB=|（4a-1）-（-16a+1）|=|20a-2|．
∴|20a-2|=18．
当 a≥110时，有20a-2=18，得a=1；
当a＜ 110时，有2-20a=18，得 a=-45．（7分）
肯定对的，我数学不好，我妈妈给报的101网校，这个就是老师现场解答的
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