已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:10:53
已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合已知y=1/

已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合
已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合

已知y=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx+1.x属于R.函数取得最大值向量x的集合
y=1/2cos^x+√3/2sinxcosx+1=(1+cos2x)/4+√3/4sin2x+1
=(√3/4sin2x+1/4cos2x)+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
取最大值则sin(2x+π/6)=1
所以2x+π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/3
x=kπ+π/6
X={x|x=kπ+π/6 k属于整数}

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