已知,如图,在圆O中,弦AD=BC,连接AB,CD,求证AB=CD如果要添辅助线请详细说明你添加的辅助线各位大哥大婶大妈大姐帮我啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:39:56
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∵弦AD=弦BC ∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC 即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD (定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等.)

连接BD,因为AD=BC,∠DAB=∠BCD=90度,所以三角形ABD与三角形CDB全等,所以AB=CD